（1）能．
由结论中的对称轴x=3,
得 ,则b=-3,
又因图象经过点A（C,2）,
则：c2-4c+4=0（c-2）2=0,
∴c1=c2=2,
∴c=2．
∴二次函数解析式为y= x2-3x+2；
（2）补：点B（0,2）．（答案不唯一）
以下其中的一种情况（均可得分）
①过抛物线的任意一点的坐标,
②顶点坐标为（3,- ）,
③当x轴的交点坐标（3+ ,0）或（3- ,0）,
④当y轴的交点坐标为（0,2）,
⑤b=-3或c=2．