甲、乙两船在静水中航行速度分别为v甲和v乙，两船从同一渡口向河岸划去，已知甲船想以最短时间过河，乙船想以最短航程过河，结果两船抵达_物理解答

甲、乙两船在静水中航行速度分别为v_甲和v_乙，两船从同一渡口向河岸划去，已知甲船想以最短时间过河，乙船想以最短航程过河，结果两船抵达到岸的地点恰好相同，则甲、乙两船渡河所用时间之比=______．

人气：390 ℃　时间：2020-03-23 15:41:22

解答

两船抵达的地点相同，知合速度方向相同，甲船静水速垂直于河岸，乙船的静水速与合速度垂直．如图．
两船的合位移相等，则渡河时间之比等于两船合速度之反比．则

t甲

t乙

＝

v乙合

v甲合

＝

v乙

tanθ

v甲

sinθ

＝

v乙

v甲

v水

v甲

v乙

v水

v乙2

v甲2

．
故答案为：v乙2：v甲2．