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甲、乙两船在静水中航行速度分别为v甲和v乙，两船从同一渡口向河岸划去，已知甲船想以最短时间过河，乙船想以最短航程过河，结果两船抵达到岸的地点恰好相同，则甲、乙两船渡河所用时间之比=______．
人气：387 ℃　时间：2020-03-23 15:41:22
解答
两船抵达的地点相同，知合速度方向相同，甲船静水速垂直于河岸，乙船的静水速与合速度垂直．如图．
两船的合位移相等，则渡河时间之比等于两船合速度之反比．则
t甲
t乙
＝
v乙合
v甲合
＝
v乙
tanθ
v甲
sinθ
＝
v乙
v甲
v水
v甲
v乙
v水
=
v乙2
v甲2
．
故答案为：v乙2：v甲2．
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