过点A作AO⊥FB的延长线于点O，连接BD，交AC于点Q，
∵四边形ABCD是正方形，
∴BQ⊥AC
∵BF∥AC，
∴AO∥BQ 且∠QAB=∠QBA=45°
∴AO=BQ=AQ=

1

2

AC，
∵AE=AC，
∴AO=

1

2

AE，
∴∠AEO=30°，
∵BF∥AC，
∴∠CAE=∠AEO=30°，
∵BF∥AC，CF∥AE，
∴∠CFE=∠CAE=30°，
∵BF∥AC，
∴∠CBF=∠BCA=45°，
∴∠BCF=180°-∠CBF-∠CFE=180-45-30=105°．
故答案为：105°．