在△ABC中,∠C＝90°,AC＝BC,BD为角平分线,AE⊥BD交BD延长线与E,求证：AE＝二分之一BD
人气：131 ℃ 时间：2019-08-20 00:32:24
解答
为等腰直角三角,据角平分线定理,可设cd=1,ad=根2,
bd=1/sin22.5
ae=cos22.5 *根号2
其中sin22.5°=[√（2-√2）]/2,
cos22.5°=[√（2+√2）]/2
（初中的话用几何方法证,高中用公式）
把BD和ae算出来了一比,等于2
故得证
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