令f(x)=2∧x -ax=0

得2^x=ax

若f(x)在[-1,0]内存在零点,

那么需两个函数图像有交点,

a是直线y=ax的斜率

x=-1时,y=2^x对应点为A(-1,1/2)

y=ax过(-1,1/2)时a=-1/2

∴a的范围是(-∞,-1/2]