x

1×2

+

x

2×3

+…+

x

2008×2009

＝2008，
可化为：x-

x

2

+

x

2

-

x

3

+

x

3

-

x

4

+…+

x

2008

-

x

2009

=2008，
x-

x

2009

=2008，
解得：x=2009．
故选D．