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已知两平面方程且一定相交,如何求这两平面的相交直线的方程?
人气:213 ℃ 时间:2019-10-19 13:44:25
解答
两个方程联立就是直线的一种表达式.
要求出点向式方程,可以先用两个平面的法向量做外积得到直线的方向向量,在联立方程组中随便取一个z,解出相应的x,y就得到直线上的一个点.可以略举个例子吗?如两个平面x+2y-3z+3=02x+3y+2z+5=0直线的方向向量是(1,2,-3)×(2,3,2)=(13,-8,-1)令z=1得到x=-14,y=7,即直线上一点为(-14,7,1)所以点向式直线方程是:(x+14)/13=(y-7)/(-8)=(z-1)/(-1)
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