如图,工人师傅用长度相等的钢条来加固刚架,若∠A=20°,P1.A=P1.P2=...P(n-1)Pn如图,工人师傅用长度相等的钢_数学解答

如图,工人师傅用长度相等的钢条来加固刚架,若∠A=20°,P1.A=P1.P2=...P(n-1)Pn
如图,工人师傅用长度相等的钢条来加固刚架,若A=20°,P1.A=P1.P2=...P(n-1)Pn那么,这样的钢条最多需要几根?(图)(xiaotutuzaizi@163.com)(米马)(xiaotutuzaizi1)的草稿箱子里面

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解答

P1A=P1P2
A=20度
所以P1P2A=20度
AP1P2=180-20-20=140度
所以P3P1P2=180-140=40度
P1P2=P2P3
所以P2P3P1=P3P1P2=40度
所以P1P2P3=180-40-40=100度
所以P3P2P4=180-P1P2A-P1P2P3=180-20-100=60度
P2P3=P3P4
所以P3P4P2=P3P2P4=60度
所以P2P3P4=180-60-60=60度
所以P4P3P5=180-P2P3P1-P2P3P4=180-40-60=80度
P3P4=P4P5
P4P5P3=P4P3P5==80度
所以P3P4P5=180-80-80=20
而P5P4P6=180-P3P4P2-P3P4P5=180-60-20=100
若再有P5P6=P4P5
则P5P6P4=P5P4P6=100度
100+100>180,构不成三角形
所以最多是P4P5,即最多4根