一个七下的数学题是补充习题上的：一个多边形除一个内角外,其余各角的和为2220°,求这个内角的度数以及这个多边形的边数_数学解答

一个七下的数学题
是补充习题上的：一个多边形除一个内角外,其余各角的和为2220°,求这个内角的度数以及这个多边形的边数

人气：251 ℃　时间：2020-04-24 14:29:09

解答

设此多边形为N边形,设其未知内角为X
由多边形的内角和公试S=（N-2）180
从而可得到方程：（N-2）180-X=2220
在此方程中N一定为自然数,而X则小于是180
从而解得：80N=2580+X
由以上条件可以得到,当且仅当X为120度时,N才为自然数,从而得到N=15；X=120