简单是数列求和1/1+1/3+1/6+1/10+1/15+.+1/(（n+1)*n/2)=?_数学解答

简单是数列求和
1/1+1/3+1/6+1/10+1/15+.+1/(（n+1)*n/2)=?

人气：322 ℃　时间：2020-05-22 01:42:21

解答

1/[(n+1)n/2]
=2/n(n+1)
=2*[1/n-1/(n+1)]
所以原式=2*[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)]
=2*[1-1/(n+1)]
=2n/(n+1)