设函数f(x)对任意x均满足等式f(x+1)=af(x),且有f'(0)=b,其中a,b为非零常数,则 A,f设函数f(x)对任意_数学解答

设函数f(x)对任意x均满足等式f(x+1)=af(x),且有f'(0)=b,其中a,b为非零常数,则 A,f
设函数f(x)对任意x均满足等式f(x+1)=af(x),且有f'(0)=b,其中a,b为非零常数,则
A,f(x)在x=1处不可导,
B,f(x)在x=1处不可导,且f'(1)=a
C,f(x)在x=1处不可导,且f'(1)=b
D,f(x)在x=1处不可导,且f'(1)=ab

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解答

选D
因为f(x)对任意x均满足等式 f(x+1)=af(x)
所以f'(x+1)=af'(x)
当x=0时
f'(1)=af'(0)=ab
注意：由于x+1和x求导的结果是一样的,所以才有f'(x+1)=af'(x)