1.集合A={(x,y)│y=-x^2+mx-1},B={(x,y)│y=3-x,0≤x≤3},若A∩B是只有一个元素的集合,求实_数学解答

1.集合A={(x,y)│y=-x^2+mx-1},B={(x,y)│y=3-x,0≤x≤3},若A∩B是只有一个元素的集合,求实数M的取值范围.
2.设全集为R,集合A={y│y=sin(2x-∏/6),∏/4≤x≤∏/2},集合B={a∈R│关于x的方程x^2+ax+1=0的一根在(0,1)上,另一根在(1,2)上},求A的补集交B的补集

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解答

1.用图像法：
画出图像得出抛物线y=-x^2+mx-1存在一根在[0,3]之间,
即f(3)》0,m》10/3
2.∏/3≤2x-∏/6≤5∏/6,所以A={y│1/2《y《1}
对于关于x的方程x^2+ax+1=0的一根在(0,1)上,另一根在(1,2)上,依旧用图像法,画出来你就知道了,只要满足f(0)>0,f(1)0,三个条件即可,解得-2.5