y=sinx+2sinx的绝对值的周期是2π,对的
y=(2+sinx)/√3cosx
→√3ycosx=2+sinx
→sinx-√3ycosx=-2
→sin(x-θ)=-2/√(1+3y^2);其中tanθ=√3y
∵-1≤sin(x-θ)≤1
∴-1≤-2/√(1+3y^2)≤1
解得:y≥1或y≤-1
∴函数y=(2+sinx)/√3cosx的值域为(-∞,-1]∪[1,+∞)