观察一列数2,4,8,16,32,...,发现从第二项开始,每一项与前一项只比是一个常数,这个常数是2.
如果欲求1+3+3^2+3^3+……+3^20 的值,可令 S=1+3+3^2+3^3+……+3^20 ………………① 将①式两边同乘以3,得 ━━━━━━━━━━━━━━……………② 由②减去①式,得 S=━━━━━━━━━━━.