如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E．（1）求证：点E是BC的中点；（2）若∠COD=8_数学解答

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E．
（1）求证：点E是BC的中点；

（2）若∠COD=80°，求∠BED的度数．

人气：162 ℃　时间：2020-03-20 08:23:45

解答

（1）证明：

连接AE，
∵AC为⊙O的直径，
∴∠AEC=90°，即AE⊥BC，
∵AB=AC，
∴BE=CE，
即点E为BC的中点；
（2）∵∠COD=80°，
∴∠DAC=

∠COD=40°，
∵∠DAC+∠DEC=180°，∠BED+∠DEC=180°，
∴∠BED=∠DAC=40°．