已知：如图,以三角形ABC的一边BC为直径作半圆,交AB于E,过E点作半圆O的切线恰与AC垂直,试确定BC与AC的大小关系,并证明你的结论.
图是一个正三角，上角是C，左角是B,右角A，切线于AC垂直相交点是F
人气：148 ℃ 时间：2020-03-24 19:38:42
解答
证明：设这里的切线交AC于F,并设半圆的圆心是O
依题意,EF垂直于AC
OE也垂直于AC（切线）
所以,EF平行于OE
因为 O是BC的中点
所以 OE是三角形ABC的中位线
所以 OE=1/2AC
OE=1/2BC（半径和直径）
所以有 BC=AC
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