因为sinα=

3

5

，α∈（0，

π

2

），
所以cosα=

1−sin2α

=

1−( 3 5 )2

=

4

5

，
又cosβ=-

12

13

，β∈（

π

2

，π），同理可得，sinβ=

5

13

；
所以sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=

3

5

×（-

12

13

）+

4

5

×

5

13

=-

16

65

．