A．X、Y、Z三种元素的化合价分别为+1，+4，-2，则化合物XYZ₄中各元素的化合价代数和为（+1）+（+4）+（-2）×4=-3≠0，根据化合物中各元素化合价代数和为0，可判断该化学式没有可能；故A不正确；
B．X、Y、Z三种元素的化合价分别为+1，+4，-2，则化合物X₄YZ₃中各元素的化合价代数和为（+1）×4+（+4）+（-2）×3=-2≠0，根据化合物中各元素化合价代数和为0，可判断该化学式没有可能；故B不正确；
C．X、Y、Z三种元素的化合价分别为+1，+4，-2，则化合物X₂YZ₃中各元素的化合价代数和为（+1）×2+（+4）+（-2）×3=0，根据化合物中各元素化合价代数和为0，可判断该化学式有可能；故C正确；
D．X、Y、Z三种元素的化合价分别为+1，+4，-2，则化合物X₃YZ₂中各元素的化合价代数和为（+1）×3+（+4）+（-2）×2=+3≠0，根据化合物中各元素化合价代数和为0，可判断该化学式没有可能；故D不正确；
故选C．