证明:
∵EF⊥AC且平分AC
∴∠AOE=∠COF AO=CO
∵平行四边形ABCD中
∴∠OAE=∠OCF
∵三角形AEO≌三角形CFO
∴AE=CF
∴四边形AFCE是平行四边形
∵AE=EC
∴四边形AFCE为菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形)