∵全集为R，B={x|1＜x＜2}，
∴∁_RB={x|x≤1或x≥2}，
∵A∩（∁_RB）=A，
∴A⊆∁_RB，
分A=∅和A≠∅两种情况讨论：
若A=∅时，此时有2a-2≥a，
解得：a≥2；
若A≠∅时，
则有

2a−2＜a a≤1

或

2a−2＜a 2a−2≥2

，
解得：a≤1，
综上所述，a≤1或a≥2．