在等差数列an中,a2=4,a6=12,那么数列an/2^（n+1）的前n项和等于_数学解答

在等差数列an中,a2=4,a6=12,那么数列an/2^（n+1）的前n项和等于

人气：461 ℃　时间：2020-01-30 19:32:00

解答

a2=4,a6=12可以算出
a1=2,d=2
an=2n
设bn=an/2^（n+1）=n/2^n
Sn=1/2+2/2^2+3/2^3.+n/2^n
1/2*Sn=1/2^2+2/2^3+3/2^4.+n/2^(n+1)
Sn-1/2Sn=1/2+1/2^2+1/2^3.+1/2^n-n/2^(n+1)
1/2Sn=1-(1/2)^n-n/2^(n+1)
Sn=2-(1/2)^(n-1)-n/2^n