如图，△ABC的三条角平分线交于点O，过点O作OE⊥BC于点E，求证：∠BOD=∠COE．_数学解答

如图，△ABC的三条角平分线交于点O，过点O作OE⊥BC于点E，求证：∠BOD=∠COE．

人气：457 ℃　时间：2019-10-24 12:49:56

解答

证明：∵∠AFO=∠FBC+∠ACB=12∠ABC+∠ACB，∴∠AOF=180°-（∠DAC+∠AF0）=180°-[12∠BAC+12∠ABC+∠ACB]=180°-[12（∠BAC+∠ABC）+∠ACB]=180°-[12（180°-∠ACB）+∠ACB]=180°-[90°+12∠ACB]=90°-12∠ACB，...