已知a、b、c为有理数a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca试说明a=b=c
人气:131 ℃ 时间:2020-03-21 12:56:54
解答
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
则:a-b=b-c=c-a=0,即:a=b=c
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