(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)如何因式分解得到 a^3+b^3+c^3-3abc说反了，应该是a^3+_数学解答

(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)如何因式分解得到 a^3+b^3+c^3-3abc
说反了，应该是a^3+b^3+c^3-3abc如何因式分解得到 (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)

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解答

a^3+b^3+c^3-3abc =a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc =(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c) =(a+b+c)((a+b)^2-c(a+b)+c^2)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac) =(1/2)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)(a+b+c) =(1/...