在锐角三角形ABC中A=2B,a.b.c.所对的角分别为A.B.C,求a／b的取值范围_数学解答

在锐角三角形ABC中A=2B,a.b.c.所对的角分别为A.B.C,求a／b的取值范围

人气：410 ℃　时间：2019-10-24 11:02:47

解答

根据正弦定理
a/sinA=b/sinB
所以a/b=sinA/sinB=sin2B/sinB=2sinBcosB/sinB=2cosB
因为是锐角三角形,所以2B≤90°,0＜B≤45°
所以cosB∈（1,根号2/2],即a/b属于（2,根号2]