若集合M=|a|a=X平方－Y平方,X.Y属于整数|.（1）整数8,9.是否属于M;（2）证明：一切奇数都属于M._数学解答

若集合M=|a|a=X平方－Y平方,X.Y属于整数|.（1）整数8,9.是否属于M;（2）证明：一切奇数都属于M.

人气：190 ℃　时间：2019-10-19 15:15:43

解答

1）8=3^2 -1^2
9=3^2 - 0^2
所以8和9都属于M
2）取y=x-1
则a=x^2-y^2=x^2-(x-1)^2=2x-1
因为x属于整数
所以M包含了一切奇数.