一个百位数,它的个位数和百位数对换以后,原数和新数的比为13：24,求原数是多少?
人气：206 ℃ 时间：2020-05-15 06:22:08
解答
432 或864
设原数是ABC=100A+10B+C
则新数是CBA=100C+10B+A
ABC/CBA=13/24
1300A+130B+13C=2400C+240B+24A
1276A-110B=2387C
C应该为偶数0,2,4,6,8.
0代入后发现无整数解,6,8太大,A最大为9,也不行
因此C只能为2,4,代入后解出A=4,B=3和A=8,B=6
故原数为432或864
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