利用同角关系式子 sin²a+cos²a=1
∵ 12*sina+5*cosa=0
∴ sina=(-5/12)cosa,代入同角关系式
则 (25/144)cos²a+cos²a=1
∴ 25cos²a+144cos²a=144
∴ cos²a=144/169
∴ cosa=12/13或cosa=-12/13