已知㏒4(x+2)+㏒2(x+2)²=5,求x的值2为a ,(x+2) ,(x+2)²为N_数学解答

已知㏒4(x+2)+㏒2(x+2)²=5,求x的值
2为a ,(x+2) ,(x+2)²为N

人气：477 ℃　时间：2020-10-01 18:01:54

解答

log4(x+2)+log2(x+2)^2=5lg(x+2)/lg4+lg(x+2)^2/lg2=5lg(x+2)/2lg2+2lg(x+2)/lg2=5[lg(x+2)+2×2lg(x+2)]/2lg2=55lg(x+2)/2lg2=55lg(x+2)=5×2lg25lg(x+2)=10lg2lg(x+2)^5=lg2^10lg(x+2)^5=lg4^5x+2=4x=2