在BC上截取BE=BA,
证明∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD
∵BA=BE,BD=BD,
∴△ABD≌△EBD(SAS)
∴∠A=∠BED,AD=DE
又∵AD=DC
∴DE=DC
∴∠C=∠CED
又∵∠BED+∠CED=180°
∴∠A+∠C=180°