楼主,这道题的怪怪的,好像有问题
证明：假设ME：MF=AC：BC
所以三角形ABC和三角形EMF相似
所以角A=角MEF
又因为角C和角EMF各为90度,所以四边形EMFC四点在一个圆上,
由同弦定理（好像是这么叫）得角MEF=角FCM
所以角BCM=角A.所以CM必定垂直于AB
又M为中点
所以ABC为等腰直角三角形,
所以三角形EMF必定为等腰直角三角形板所以AB=BC
而（2）中AC=2,BC=1
由（1）的结论可以看出与（2）的矛盾