已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则向量AE与向量BD的积为多少?以BC所在直线为X轴,AB所在直线为Y轴,B为原点建_数学解答

已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则向量AE与向量BD的积为多少?
以BC所在直线为X轴,AB所在直线为Y轴,B为原点建立坐标系
那么有B(0,0)A(0,1)C(1,0)D(1,1)E(1,1/2)
那么有向量AE=(1,-1/2),BD=(1,1)
故有AE*BD=1*1-1/2*1=1/2
请问,既然边长为2,五点的坐标不应该是：B(0,0)A(0,2)C(2,0)D(2,2)E(2,

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解答

以BC所在直线为X轴,AB所在直线为Y轴,B为原点建立坐标系
那么有B(0,0)A(0,1)C(1,0)D(1,1)E(1,1/2)
那么有向量AE=(1,-1/2),BD=(1,1)
故有AE*BD=1*1-1/2*1=1/2请问，既然边长为2，五点的坐标不应该是：B(0,0)A(0,2)C(2,0)D(2,2)E(2,1)吗？