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在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F.若AC向量=a,BD向量=b,用
量a,b表示向量AF
人气:270 ℃ 时间:2019-10-17 13:47:34
解答
如图,AB=(a-b)/2. AD=(a+b)/2.
AF=tAE=t(AB+BE)=ta/2-tb/2+3tb/4=ta/2+tb/4.
AF=AD+DF=AD+sAB=(1+s)a/2+(1-s)b/2
t=1+s,t/2=1-s,消去t,得到 s=1/3.AF=(2/3)a+(1/3)b
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