已知三个数a，b，c成等比数列，三个数b，m，a成等差数列和三个数b，n，c成等差数列，则am+cn的值为______．_数学解答

已知三个数a，b，c成等比数列，三个数b，m，a成等差数列和三个数b，n，c成等差数列，则

的值为______．

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解答

据题意可得：①b2=ac，②2m=b+a，③2n=b+c，将②③分别化简：②bm+am=2，③bn+cn=2将该两个式子同边相加：得④am+cn=4-b(m+n)mn由②+③和②×③分别可以表示出：m+n=a+2b+c2，mn=b2+bc+ab+ac4再加通过①b2=ac带入④...