fx=x+a分之3x+5在（-1,正无穷）上满足任意x1小于x2,都有fx1小于fx2,a的取值?_数学解答

fx=x+a分之3x+5在（-1,正无穷）上满足任意x1小于x2,都有fx1小于fx2,a的取值?

人气：430 ℃　时间：2020-09-19 16:17:24

解答

f(x)=(3x+5)/(x+a)=3+(5-3a)/x+a
f(x)'=(3a-5)/(x+a)²
（-1,正无穷）区间内f(x)'>0
即(3a-5)/(x+a)²>0
a>5/3