在平面直角坐标系中，点B与点A（-1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于−13，则动点P的轨迹方程____数学解答

在平面直角坐标系中，点B与点A（-1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于−

，则动点P的轨迹方程______．

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解答

∵点B与A（-1，1）关于原点O对称，∴点B的坐标为（1，-1）．设点P的坐标为（x，y），∵直线AP与BP的斜率之积等于-13，∴y−1x+1•y+1x−1=-13，（x≠±1）．化简得x2+3y2=4（x≠±1）．故动点P轨迹方程为：x2+3y2=4...