已知复数Z满足｜Z｜=1,u=1+Z^2,求｜u｜的最大值
人气：362 ℃ 时间：2020-06-26 02:02:19
解答
设z=cosA+isinA
u=1+(cosA+isinA)²
=1+cos²A-sin²A+i*2sinAcosA
=(1+cos2A)+isin2A
|u|²=(1+cos2A)²+(sin2A)²=2+2cos2A≤4
所以 |U|的最大值为2
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