已知z∈C，且|z|=1，复数u=z2-2，当z为何值时，|u|取得最大值，并求出该最大值．
人气：410 ℃ 时间：2020-09-06 02:59:51
解答
设z=x+yi（x，y∈R），且x
2+y
2=1．…（3分）
u=（x+yi）
2-2=（x
2-y
2-2）+2xyi，…（6分）
|u| ＝＝ (−1≤x≤1)．…（9分）
∴当x=0，即z=±i时，|u|
max=3．…（12分）
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