已知在边长为2的正三角形ABC中,P、Q依次是AB、AC上的点,且线段PQ将三角形ABC分成面积相等的两部分,设AP=x,AQ=t_数学解答

已知在边长为2的正三角形ABC中,P、Q依次是AB、AC上的点,且线段PQ将三角形ABC分成面积相等的两部分,设AP=x,AQ=t,PQ=y
求：1）t关于x的函数关系式
2）y关于x的函数关系式
3）y的最小值和最大值
希望可以有具体的过程哦!

人气：144 ℃　时间：2019-10-25 10:20:31

解答

(1)由于PQ等分三角形的面积,那么有(AP*AQ)/(AB*AC)=1/2则2xt=4,xt=2于是t=2/x (2)由余弦定理有：y^2=x^2+t^2-xt=x^2+4/x^2-2于是y=根号下（x^2+4/x^2-2）（3）由均值不等式,易得x^2+4/x^2大于等于4,于是y的最小值是...