△ABC为正三角形,AB=2,P,Q分别为AB,AC上的点,且线段PQ将△ABC分为面积相等的两部分,设AP=x,AQ=z,PQ=_数学解答

△ABC为正三角形,AB=2,P,Q分别为AB,AC上的点,且线段PQ将△ABC分为面积相等的两部分,设AP=x,AQ=z,PQ=y
1,将y表示为x的函数,并求函数值遇和定义域
2,将z表示为x的函数,并求函数值遇和定义域

人气：121 ℃　时间：2020-04-14 05:25:28

解答

因为APQ和ABC的面积比是1/2.所以AP*PQ/(AB*BC)=1/2
即xz=2*2/2=2.01
根据余弦定理知y^2=x^2+z^2-xz=x^2+z^2-2.y=根号(x^2+z^2-2)
1.y=根号(x^2+4/x^2-2).定义域是(1,2).值域是[根号2,根号3）
2.z=2/x.值域(1,2),定义域(1,2)