不等式-x²+kx-4＜0可化为x²-kx+4＞0
∵不等式-x²+kx-4＜0的解集为R，
∴△=k²-16＜0
∴-4＜k＜4
∴实数k的取值范围是-4＜k＜4
故答案为：-4＜k＜4