已知函数y=x·x+4ax-4a+3、y=x·x+(a-1)x+a·a、y=x·x+2ax-2a中至少有一个有零点,求实数a范围
人气:255 ℃ 时间:2020-01-30 19:29:35
解答
解用反证法思想
设函数y=x·x+4ax-4a+3、y=x·x+(a-1)x+a·a、y=x·x+2ax-2a中没有有一个有零点,
则Δ=(4a)^2-4(-4a+3)<0
Δ=(a-1)^2-4a^2<0
Δ=(2a)^2-4(-2a)<0
三式联立解得-3/2<a<1/2
a>1/3或a<-1
-2<a<0
故解得a的范围是-3/2<a<-1
故有反证法思想知函数y=x·x+4ax-4a+3、y=x·x+(a-1)x+a·a、y=x·x+2ax-2a中至少有一个有零点时
得a≥-1或a≤-3/2.非常感谢你的帮忙
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