已知曲线Y=根号下(4-x^2)(0<=x<=2)与函数f(x)=log(a,x)及函数y=a^x(a>1)的图象分别交于(x1,y1)(x2,y2),则x1^2+x2^2的值是_____
人气:438 ℃ 时间:2020-05-13 04:36:19
解答
第一个曲线代表x轴上方的一个半圆;
而且f(x)=log(a,x)及函数y=a^x关于y=x对称;
画图容易看出两个交点也是关于y=x对称的;
于是x1=y2;x2=y1;
x1^2+x2^2=x1^2+y1^2=4
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