假设小刚和这他的这3位朋友分别为a,b,c,d.因为他们彼此握手,则握手的情况有：ab,ac,ad,bc,bd,cd,所以一共握了6次手.这种问题是不需要列式子的,不过你可以这么写：
设a同学与其他三位同学握手集合为A｛ab,ac,ad｝
b同学与其他三位同学握手集合为B｛ab,bc,bd｝
c同学与其他三位同学握手集合为C｛ac,bc,cd｝
d同学与其他三位同学握手集合为D｛ad,bd,cd｝
设四个集合的并集为Q,即：A∪B∪C∪D=Q｛ab,ac,ad,bc,bd,cd｝所以一共握了6次手
希望能解答您的问题.