方程2x^2+2y^2+z^2+8yz-z+8=0所确定的函数z=（x,y）的极值……_数学解答

方程2x^2+2y^2+z^2+8yz-z+8=0所确定的函数z=（x,y）的极值……

人气：496 ℃　时间：2020-04-04 04:03:13

解答

先求偏导:运用隐式方程求导法则.z对x:4x+2z·偏z/偏x+8(z+x·偏z/偏x)-偏z/偏x=0 →偏z/偏x=-(4x+8z)/(2z+8x-1).z对y:4y+2z·偏z/偏y2+8x·偏z/偏y-偏z/偏y=0.→偏z/偏y=-4y/(2z+8x-1).则方向导数z'=√[(偏z/偏x)^2+...