整除的意义 整数a除以整数b（b≠0）,除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）
除尽的意义 甲数除以乙数,所得的商是整数或有限小数而余数也为0时,我们就说甲数能被乙数除尽,（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数,也可以是小数（乙数不能为0）.
整除和除尽的联系和区别 整除和除尽,他们所有的结果都没有余数,这是他们的共同点.“除尽”包括“整除”,“整除”是除尽的一种特殊情况.
约数和倍数 1、如果数a能被数b整除,a就叫b的倍数,b就叫a的约数.2、一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身.3、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的是它本身,它没有最大的倍数.
奇数和偶数 1、 能被2整除的数叫偶数.例如：0、2、4、6、8、10…… 注：0也是偶数2、 不能被2整除的数叫基数.例如：1、3、5、7、9……
整除的特征 1、 能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8.2、 能被5整除的数的特征：个位上是0或5.3、 能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数之和能被3整除,这个数就能被3 整除.
质数和合数 1、 一个数只有1和它本身两个约数,这个数叫做质数（素数）.2、 一个数除了1和它本身外,还有别的约数,这个数叫做合数.3、 1既不是质数,也不是合数.4、 自然数按约数的个数可分为：1、质数、合数5、 自然数按能否被2整除分为：奇数、偶数
分解质因数
1、 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.例如：18=3×3×2,3和2叫做18的质因数.
2、 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数.通常用短除法来分解质因数.
3、 特殊情况下几个数的最大公约数和最小公倍数.（1）如果几个数中,较大数是较小数的倍数,较小数是较大数的约数,则较大数是它们的最小公倍数,较小数是它们的最大公约数.（2）如果几个数两两互质,则它们的最大公约数是1,小公倍数是这几个数连乘的积.谢谢，让我对这些有了很大帮助！那么如何用短除法?用短除法怎样求最大公因数和最小公倍数呢？16和24的最大公因数是8，最小公倍数是48。45和60的最大公因数是5，最小公倍数是180。26和39 的最大公因数是13,最小公倍数是78。