若函数f(x)=1/3x^3-4x+4,讨论关于x的方程f(x)=k在区间[-3,5]内的零点个数_数学解答

若函数f(x)=1/3x^3-4x+4,讨论关于x的方程f(x)=k在区间[-3,5]内的零点个数

人气：122 ℃　时间：2019-08-19 21:46:14

解答

f'(x)=x^2-4当x≤-2时,f'(x)≥0,函数单调递增当-2≤x≤2时,f'(x)≤0,函数单调递减当x≥2时,f'(x)≥0,函数单调递增∴f(x)在x=-2时取极大值,f(-2)=28/3；在x=2时取极小值,f(2)=-4/3又f(-3)=7,f(5)=77/3大概画出f(x)在[...