证明：∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠1=∠2，
∵DE∥AC，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴AE=DE，
∴四边形AEDF是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）．