函数f(x)=1/2ax^2 x-a(a∈R)在区间[根号2,2]上的最大值记为g(a),求g(a)的解析式函数f(x)=1/2a_数学解答

函数f(x)=1/2ax^2 x-a(a∈R)在区间[根号2,2]上的最大值记为g(a),求g(a)的解析式
函数f(x)=1/2ax^2 x-a（a∈R）在区间[根号2,2]上的最大值记为g（a）,求g（a）的解析式
1/2·a·x^2+x-a

人气：276 ℃　时间：2020-01-09 05:02:16

解答

f(x)=1/2*a*x^2+x-a,x∈[√2,2],
f(x)的对称轴方程为X=-1/a,x∈[√2,2]的中点坐标为X=(√2+2)/2,
讨论:
1.当a>0,-1/a-√2/2,即a>0时,x=2时,f(x)有最大值,
g(a)=1/2*a*2^2+2-a=a+2,(a>0).
2.当a