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数学
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如图所示,在△ABC中,H为垂心,O为外心,∠BAC=60°,求证:AH=AO.
人气:399 ℃ 时间:2020-06-27 09:17:28
解答
证明:因为O是外心,CE⊥BC,又H是垂心.
故AH⊥BC,从而AH∥CE.同理CH∥AE.
于是AHCE为平行四边形,AH=CE.
又∠BEC=∠BAC=60°,从而∠EBC=∠30°.
所以EC=
1
2
BE=OA,
故AH=CE=OA.
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